задание: В ожидании неприятностей


Сегодня пятница, 13-ое, и, несмотря на то, что вы — человек современный и образованный, вам немного не по себе. Вы решаете собрать свидетельства за или против этого суеверия. Для начала нужно вспомнить все пятницы 13-го в вашей жизни и подсчитать, сколько из них были хуже обычного — как тот раз, когда вы собрались поиграть в игру на ZX Spectrum и в итоге сожгли телевизор. Увы, некоторые пятницы не вспоминаются, и непонятно, почему — неужели они были настолько ужасны?

Воспоминания записаны в виде строки символов, символ «0» соответствует нормальному дню, «1» — плохому, а «?» означает, что вы не помните ничего об этом дне. Вы решаете аппроксимировать неизвестные дни независимыми случайными величинами, которые принимают значение 1 с вероятностью p и 0 — с вероятностью (1?-?p).

Дана строка воспоминаний и значение p. Найдите математическое ожидание средней скверности ваших пятниц, 13-го.
Входные данные

Первая строка входных данных содержит строку s — воспоминания о пятницах; s содержит от 1 до 50 символов. Каждый символ строки — это либо «0», либо «1», либо «?».

Вторая строка содержит вещественное число p (0???p???1). Число p задано не более чем с 2 знаками после десятичной точки.
Выходные данные

Выведите математическое ожидание средней скверности ваших пятниц с ровно 5 знаками после десятичной точки. Пожалуйста, используйте стандартные математические правила для округления ответа.
Примеры тестов
Входные данные

?111?1??1
1.0

Выходные данные

1.00000

Входные данные

01?10??10000
0.5

Выходные данные

0.37500